En esta sección vamos a realizar la representación gráfica de superficies y grafos bidimensionales. La linea del eje X es la de color rojo, la del eje Y, verde y la del eje Z, azul.
Seleccione una opción del menú desplegable:
En este formulario podemos introducir la expresión de una función de una variable real, así como el intervalo de definición de ésta para dibujar su traza sobre el eje Z en el plano Y=0.
En este formulario podemos dar la expresión de la coordenada X y Z de una curva contenida en el plano Y=0, para dibujar la superficie de revolución de dicha curva girando alrededor del eje Z, a la cual podemos llamar perfil o generatriz de la superficie.
En este formulario podemos dar las coordenadas X, Y y Z de una parametrización de una superficie, parámetros y su dominio para dibujarla.
En este formulario se da la opción de dibujar la superficie de revolución cuya generatriz está en el plano Y=0 y cumple:
Si (x(t),0,z(t)) es la generatriz y H es la curvatura media constante y s(t) es el ángulo que forma x' y z' con el vector (0,0,1) se cumple el sistema de EDOs:- x'(t)=sen(s(t))
- z'(t)=cos(s(t))
- s'(t)=cos(s(t))/x(t)-2*H
Nótese que E es la energía la cual es constante y se define por E=x(t)*cos(s(t))-H*x(t)^2
Dando un valor inicial y un valor de la curvatura media así como un dominio podemos representar la superficie de revolución sobre el eje Z generada por dicha curva.
Descripción de las opciones:
- Luz
- Luz ambiental
- Intensidad: Valor que indica la intensidad de la luz ambiente, la cual viene de todas direcciones y no produce brillo en la malla.
- Luz direccional
- Azimutal: Ángulo que controla las coordenadas esféricas de la posición de la luz direccional.
- Colatitud: Ángulo que controla las coordenadas esféricas de la posición de la luz direccional.
- Intensidad: Intensidad de brillo de la luz direccional, la cual produce brillos en las mallas.
- Luz Frontal: Cambia los ángulos de las coordenadas esféricas para posicionar la luz en el frente.
- Luz Trasera: Cambia los ángulos de las coordenadas esféricas para posicionar la luz en la parte trasera.
- Luz Superior: Cambia los ángulos de las coordenadas esféricas para posicionar la luz en la parte superior.
- Luz Inferior: Cambia los ángulos de las coordenadas esféricas para posicionar la luz en la parte inferior.
- Luz Derecha: Cambia los ángulos de las coordenadas esféricas para posicionar la luz a la derecha.
- Luz Izquierda: Cambia los ángulos de las coordenadas esféricas para posicionar la luz a la izquierda.
- Malla
- Ver malla: Provoca que veamos los triángulos de la superficie sin rellenar pudiendo ver así como se genera la malla con claridad.
- Dibujar normales: Dibuja los normales de los vértices de la malla.
- Invertir normales: Invierte la orientación de los normales de la malla (afecta a la iluminación de esta)
- Girar: Hace que la malla gire sobre el eje vertical que la atraviesa por su centro.
- Curvatura: Podemos alternar entre un coloreado de curvatura media o de Gauss.
- Textura isocurvas:
- Activar textura: Activa la textura para dibujar isocurvas en la superficie.
- Repetir en X: Número de repeticiones en el eje X del dominio de la textura. Podemos modificarlo para una mejor visualización.
- Repetir en Y: Número de repeticiones en el eje Y del dominio de la textura. Podemos modificarlo para una mejor visualización.
- Activar sombras: Dibuja un prisma que encierra la malla del cual solo se ven sus caras interiores, y además activa que se proyecten sombras sobre este y que nuestra superficie proyecte sombras, pudiendo así ver la sombra que proyecta nuestra superficie.
- Intensidad del brillo: Intensidad con la que la malla refleja el la luz.
- Color del brillo: Color del brillo que refleja la malla.
- Resolución en X: Resolución en el eje X del dominio a la que se genera la malla.
- Resolución en Y: Resolución en el eje Y del dominio a la que se genera la malla.
- Perfil/Superficie: En el caso de superficies de revolución podemos alternar entre ver su perfil o la superficie.
Teclas con funciones:
- Tecla "e": Reinicia la cámara.
- Tecla "m": Activa la opción "Ver malla".
- Tecla "n": Activa la opción "Dibujar normales".
- Tecla "c": Activa la opción "Invertir normales".
- Tecla "g": Activa la opción "Girar".
- Tecla "k": Activa la opción alterna la opción "Curvatura" cambiando entre la media y la de Gauss.
- Tecla "p": Activa la opción "Perfil/Superficie".